- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市新野县2020年数学中考一模试卷

某班数学兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）、自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是除0外的全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	6	…
$\text{[math]}$	…	1	2	$\text{[math]}$	6	1	3	2	1	…

其中， $\text{[math]}$ .

（2）、根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）、观察函数图象，写出一条函数性质.

（4）、进一步探究函数图象发现：

①函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点情况是，所以对应方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是.

②方程 $\text{[math]}$ 有个实效根；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上另一点C（n，一2）．

M为双曲线y= $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D，C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为（）

如图，已知点A，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0）的图像上，点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （b＜0）的图像上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a﹣b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y₁=x²+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1．

如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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