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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省雅安市2020年中考数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、求二次函数的表达式及A点坐标；

（2）、D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）、M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N．使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点．

如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G。点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF。

小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax²+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）.

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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