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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省绵阳市2020年中考数学试卷

如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（ $\text{[math]}$ ，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为 $\text{[math]}$ ，四边形BDEF为平行四边形．

（1）、求点F的坐标及抛物线的解析式；

（2）、若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；

（3）、在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，

反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地{#blank#}1{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}2{#/blank#} 千米；
（2）当时间为6小时时，甲离A地{#blank#}3{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}4{#/blank#} 千米；
（3）当时间{#blank#}5{#/blank#} 时，甲、乙两人离A地距离相等；
（4）当时间{#blank#}6{#/blank#} 时，甲在乙的前面，当时间{#blank#}7{#/blank#} 时，乙超过了甲；
（5） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为{#blank#}8{#/blank#} ，

对应的函数表达式为{#blank#}9{#/blank#} ．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B.将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁ ， A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点.

如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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