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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

如图,已知二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象与x轴交于A(1 ,0) ,B(4,0)两点,与y轴交于点C , 直线 经过BC两点.

(1)、直接写出二次函数的解析式
(2)、平移直线BC , 当直线BC与抛物线有唯一公共点Q时,求此时点Q的坐标;
(3)、过(2)中的点QQE // y轴,交x轴于点E.若点M是抛物线上一个动点,点Nx轴上一个动点.是否存在以EMN三点为顶点的直角三角形(其中M为直角顶点)与△BOC相似?如果存在,请直接写出满足条件的点M的个数和其中一个符合条件的点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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