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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
吉林省长春市2020年中考数学试卷
在平面直角坐标系中,函数
(
为常数)的图象与y轴交于点A.
(1)、
求点A的坐标.
(2)、
当此函数图象经过点
时,求此函数的表达式,并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围.
(3)、
当
时,若函数
(a为常数)的图象的最低点到直线
的距离为2,求a的值.
(4)、
设
,
三个顶点的坐标分别为
、
、
.当函数
(
为常数)的图象与
的直角边有交点时,交点记为点P.过点P作y轴的垂线,与此函数图象的另一个交点为
(
与P不重合),过点A作y轴的垂线,与此函数图象的另一个交点为
.若
,直接写出a的值.
举一反三
设函数y=(x﹣1)[(k﹣1)x+(k﹣3)](k是常数).
已知二次函数y=x
2
+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,已知抛物线C
1
, 抛物线C
2
关于原点中心对称.如果抛物线C
1
的解析式为y=
(x+2)
2
-1,那么抛物线C
2
的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图所示的是二次函数
(
为常数,且
)的图象,其对称轴为直线
,且经过点(0,1),则下列结论错误的是( )
如图 1,已知抛物线 L
1
:y=﹣x
2
+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,在 L
1
上任取一点 P,过点 P 作直线 l⊥x 轴, 垂足为D,将 L
1
沿直线 l 翻折得到抛物线L
2
, 交 x 轴于点 M,N(点 M 在点 N 的左侧).
已知(﹣1,y
1
),(﹣3,y
2
),(
,y
3
)在函数y=3x
2
+6x+12的图象上,则y
1
, y
2
和y
3
的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}
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