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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2020年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与y轴交于点A．

（1）、求点A的坐标．

（2）、当此函数图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的最低点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，求a的值．

（4）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与 $\text{[math]}$ 的直角边有交点时，交点记为点P．过点P作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与P不重合），过点A作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出a的值．

举一反三

设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．

已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知抛物线C₁ ，抛物线C₂关于原点中心对称．如果抛物线C₁的解析式为y＝ $\text{[math]}$ (x＋2)²－1，那么抛物线C₂的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点（0，1），则下列结论错误的是（）

如图 1，已知抛物线 L₁：y=﹣x²+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，在 L₁ 上任取一点 P，过点 P 作直线 l⊥x 轴，垂足为D，将 L₁ 沿直线 l 翻折得到抛物线L₂ ，交 x 轴于点 M，N（点 M 在点 N 的左侧）．

已知（﹣1，y₁），（﹣3，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）在函数y＝3x²+6x+12的图象上，则y₁ ， y₂和y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}

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