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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

实数++++++++2

把下列各数填入相应的集合里：

﹣（﹣5），|﹣ $\text{[math]}$ |，﹣3.14，0，﹣1.010010001， $\text{[math]}$ ，﹣|﹣ $\text{[math]}$ |，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），

负分数集合：{ …}

非负整数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

举一反三

已知a≠0，下面给出四个结论：①a²+1一定是正数；②1－a²一定是负数；③1+ $\text{[math]}$ 一定大于1；④1－ $\text{[math]}$ 一定小于1．其中一定成立的有（）．

在﹣ $\text{[math]}$ ， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有　{#blank#}1{#/blank#}个．

下列等式正确的是（　　）

将下列各数的序号填在相应的横线上．

① $\text{[math]}$ ， ②π，③3.14，④ $\text{[math]}$ ⑤0，⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦- $\text{[math]}$ ， ⑧ $\text{[math]}$

属于有理数的有：{#blank#}1{#/blank#} ，

属于无理数的有：{#blank#}2{#/blank#}．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，符合题意的有（）

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