综合与实践折纸是一项有趣的活动,同学们小时候都玩过折纸,可能折过小动物、小花、飞机、小船等,折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等,进一步发展空间观念,在经历借助图形思考问题的过程中,我们会初步建立几何直观,折纸往往从矩形纸片开始,今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.
【实践操作】
如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使点B′落在矩形ABCD所在平面内,B'C和AD相交于点E,连接B′D.