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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区临浦片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点．

（1）、当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；

（2）、当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）、当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．

举一反三

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）

已知点D与点 A(8，0)，B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）

如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）

已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是{#blank#}1{#/blank#}

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