将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 3 ，P是AC上的一个动点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区临浦片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点．

（1）、当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；

（2）、当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）、当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．

举一反三

①已知：a+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，求a²+ $\text{[math]}$ 的值．

②如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。

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