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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省沭阳县修远中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

（1）、如下左图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、（探究延伸）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如上中间图，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如上右图， $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .

举一反三

顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　）

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度数.

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形.

如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.

已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.

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