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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省射阳县第二初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .求m，k的值；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C.

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ 当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 过点B作x轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交与点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值.求此时k的值及定值d.

举一反三

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=﹣8．

已知y=y₁+y₂ ，其中y₁与x成正比例，y₂与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2.

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：

①反比例函数的解析式是y₁= $\text{[math]}$ ；②一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；③若一次函数y₂=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2 $\text{[math]}$ 时，y₁＜y₂；④对于一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．

其中正确的是（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，2），则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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