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题类:真题
难易度:困难
湖南省邵阳市2020年中考数学试卷
如图,在平面直角坐标系中,矩形
的边
与
x
轴、
y
轴的交点分别为
,抛物线
过
B
,
C
两点,动点
M
从点
D
开始以每秒5个单位长度的速度沿
的方向运动到达
C
点后停止运动.动点
N
从点
O
以每秒4个单位长度的速度沿
方向运动,到达
C
点后,立即返回,向
方向运动,到达
O
点后,又立即返回,依此在线段
上反复运动,当点
M
停止运动时,点
N
也停止运动,设运动时间为
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
求点
D
的坐标;
(3)、
当点
M
,
N
同时开始运动时,若以点
M
,
D
,
C
为顶点的三角形与以点
B
,
O
,
N
为顶点的三角形相似,求
t
的值;
(4)、
过点
D
与
x
轴平行的直线,交抛物线的对称轴于点
Q
, 将线段
沿过点
B
的直线翻折,点
A
的对称点为
,求
的最小值.
举一反三
如图为两正方形
,
重叠的情形,其中
点在
上,
与
相交于
点.若两正方形
、
的面积分别为
、
,则四边形
的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
直线l:y=﹣2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A、B两点,点M是双曲线y=
(x>0)上一点,分别连接MA、MB.
如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA,OB的长是关于x的一元二次方程x
2
﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
+2分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过点A、B.点P是x轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m.
反比例函数y=
(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
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