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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形的角平分线、中线和高+++++++++

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．

举一反三

三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。其中是直角三角形的个数为（）

如图，在△ABC中，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，已知 ∠B=30° ，∠DCE=15°．试判断△ABC的形状，并证明你的判断．

$\text{[math]}$ 中，三个内角的平分线交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交边AB于点D．

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

如图，根据图上标注的信息，求出α的大小

如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

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