- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆州市2020年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接AB，BC，过O作ED//BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD.

（1）、求证：BC是半圆O的切线；

（2）、试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；

（3）、如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，问抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

抛物线y=x²+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．

如图所示，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

图片_x0020_100029

相关试卷