- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆州市2020年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接AB，BC，过O作ED//BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD.

（1）、求证：BC是半圆O的切线；

（2）、试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；

（3）、如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，问抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为﹣8、2．

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