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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省衢州市衢江区2020年数学中考模拟试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G.设点D运动的时间为t（s）.

（1）、 $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）.

（2）、当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

举一反三

如图①，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D.拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长.（精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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