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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

（1）、【问题探究】如图①，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，且AE＝DF.线段BE与AF相交于点G，GH是△BFG的中线.

①求证：△ABE≌△DAF.

②判断线段BF与GH之间的数量关系，并说明理由.

（2）、【问题探究】如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6.点E在边AD上，点F在边CD上，且AE＝2，DF＝3，线段BE与AF相交于点G.若GH是△BFG的中线，则线段GH的长为.

举一反三

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）

如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.

如图，塔AB和楼CD的水平距离BD为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高.

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