某超市开设了自助收银区,实施自助收银,以节省顾客的排队时间.某日上午10点,超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银,此时仍有顾客不断前来排队等候.在自助收银区,假设顾客按固定的速度增加,每个收银口自助收银的速度也是固定的,其中每分钟新增排队人数为3人,每分钟每个收银口自助收银2人.
(1)若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口,10点后排队等候收银的人数y(人)与收银时间x(分钟)的关系如图所示.
①求a值;
②求超市在10点20分时,自助收银区排队等候收银的顾客人数.
(2)超市有承诺:顾客排队不超过10分钟,即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银,以便后来的顾客能随到随收.请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口?
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