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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020年数学中考二模试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到对应 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 于M，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

（2）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）

以3，4为两边的三角形的第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为（）

如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知三角形的两边长分别是4和9，第三边长是偶数，求第三边的长．

如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°.

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