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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

分母有理化：

（1）、 $\text{[math]}$ =；

（2）、 $\text{[math]}$ =；

（3）、 $\text{[math]}$ =．

举一反三

用两种方法计算：

满足不等式 $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ 的整数x共有（　　）个．

观察下列等式：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…，

（1）请用字母表示你所发现的律：求 $\text{[math]}$ ．（n为正整数）

（2）化简计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）．

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

化简： $\text{[math]}$ ．

阅读下面的问题：

$\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ ．

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