- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020年数学中考二模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、如图1，x轴上两动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （B在C左侧）为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足：B点和C点关于直线 $\text{[math]}$ 对称.过B作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最大值（用含n的代数式表示）.

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 对称轴左侧的抛物线上有一点M，其横坐标为m.以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，记⊙ $\text{[math]}$ 的最高点为Q.若Q在直线 $\text{[math]}$ 上，求m的值.

举一反三

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　）

已知抛物线y_n＝－(x－a_n)²＋a_n(n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n)与x轴的交点为A_n_－1( $\text{[math]}$ ， 0)和A_n(b_n ， 0)．当n＝1时，第1条抛物线y₁＝－(x－a₁)²＋a₁与x轴的交点为A₀(0，0)和A₁(b₁ ， 0)，其他依此类推．

(1) 求a₁、b₁的值及抛物线y₂的解析式；
(2) 抛物线y₃的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论：
①若用A_n_－1 A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A₀A_{1等于多少？}_，A_n_－1 A_n等于多少？
②是否存在经过点A₁(b₁ ， 0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象经过C点.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心