- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州八中2020年数学中考内部摸底试卷

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上存在点M，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标.

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m² ．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知A（2，0），B（1，m²﹣4m+5）．

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