- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．

（1）、用含a、b的代数式表示x，则x=．

（2）、用含a、b的代数式表示大正方形的边长．（请将结果化为最简）

（3）、利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

举一反三

如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．

（1）求证：BG=DE；

（2）已知小正方形CEFG的边长为1cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A、E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

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