二次函数y=（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象上点的坐标特征+++++++2

二次函数y=（m﹣1）x²+x+m²﹣1的图象经过原点，则m的值为．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b²＜8a

④ $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（　　）

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

①m=3；②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

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