已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式++++++2

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1，0），（5，0），（0，2）
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（）

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．

如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.

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