- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区钱清学区2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合.若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置.

（1）、在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C；

（2）、三角板Ⅰ滑到什么位置（点B₁落在AB边的什么位置）时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，

AE=CF．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？

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