试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
江苏省常州市2020年中考数学试卷
①过点E画垂直于y轴的直线m,则⊙O关于直线m的“远点”是点_▲__(填“A”、“B”、“C”或“D”),⊙O关于直线m的“特征数”为_▲__;
②若直线n的函数表达式为 ,求 关于直线n的“特征数”;
问题背景:
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.
简单应用:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD、FH.
如图,直线y=x+6与y轴交于点A,与x轴交于点B,点M是射线AB上一动点(点M不与点A、B重合),以点M为圆心,MA长为半径的圆交y轴于另一点C,直线MC与x轴交于点D,点E是线段BD的中点,射线ME交⊙M于点F,连接OF.
(1)若MA=2,求C点的坐标;
(2)若D点的坐标为(4,0),求MC的长;
(3)当OF=MA时,直接写出点M的坐标.
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