- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省常州市2020年中考数学试卷

如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点（Q在P、H之间）.我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点”，把 $\text{[math]}$ 的值称为⊙I关于直线a的“特征数”.

（1）、如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D.

①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点_▲__（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O关于直线m的“特征数”为_▲__；

②若直线n的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于直线n的“特征数”；

（2）、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，点F是坐标平面内一点，以F为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙F.若⊙F与直线l相离，点 $\text{[math]}$ 是⊙F关于直线l的“远点”，且⊙F关于直线l的“特征数”是 $\text{[math]}$ ，求直线l的函数表达式.