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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省宜昌市2020年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点. $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线
（2）求证：BC＝ $\text{[math]}$ AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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