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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省咸宁市2020年中考数学试卷

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积为；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.

举一反三

如图，过原点O的直线与反比例函数y₁ ， y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁= $\text{[math]}$ ，则y₂与x的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#} .

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．

阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．

下面是小带的探究过程，请补充完整：

如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象交于点A，B，点P在以C（-2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数y₁＝x（x＞0）， y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )；② 当x＞3时，y₂＞y₁ ；③BC = 4；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x 的增大而减小.其中正确的结论有（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例的数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C．

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