- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆门市2020年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及抛物线顶点坐标；

（2）、如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若点A是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

已知下列函数 ①y= $\text{[math]}$ ②y=- $\text{[math]}$ ③y= $\text{[math]}$ +2，其中，图象通过平移可以得到函数y= $\text{[math]}$ +2x-3的图像的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填写所有正确选项的序号）

如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x²+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，得到的二次函数解析式为（）

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