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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆门市2020年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及抛物线顶点坐标；

（2）、如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若点A是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

如图1，已知：直线y= $\text{[math]}$ x﹣3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C₁：y=x²+4x+b的顶点D在直线AB上．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C₂ ，抛物线C₂交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C₂的解析式；

（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C₁的顶点在直线AB上平移得抛物线C₃ ，直线l和抛物线C₃相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3 $\text{[math]}$ ？

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

将抛物线y=-x²+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

将抛物线y=2 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线y＝﹣x²+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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