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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2020年中考数学试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、猜想：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（2）、探究：若将图1的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 时，得到图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）、拓展：图1中，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G.当 $\text{[math]}$ 的大小发生变化，其它条件不变时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

下列关于矩形的说法，正确的是（）．

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，BE∥CF，BA⊥ $\text{[math]}$ ，DC⊥ $\text{[math]}$ ，下面给出四个结论：

①BE＝CF；②AB＝DC；③ $\text{[math]}$ ；④四边形ABCD是矩形．

其中说法正确有（）

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边C上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ .其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）

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