我校在高三11月月考中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩ξ～N（100，a2）（a＞0，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的60%，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有人．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义++++++31

我校在高三11月月考中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩ξ～N（100，a²）（a＞0，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的60%，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有人．

举一反三

P（u﹣σ＜X≤u+σ）=0.6826，

P（u﹣2σ＜X≤u+2σ）=0.9544

P（u﹣3σ＜X≤u+3σ）=0.9974，

一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为（）

组别	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	25	150	200	250	225	100	50

（Ⅰ）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（ $\text{[math]}$ ，210）， $\text{[math]}$ 近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求P（36＜Z≤79.5）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于 $\text{[math]}$ 的可以获赠2次随机话费，得分低于 $\text{[math]}$ 的可以获赠1次随机话费；

（ii）每次赠送的随机话费和对应的概率为

赠送的随机话费（单位：元）	20	40
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现市民小王要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列及数学期望．

附： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

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