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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省遂宁市2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D ，直线BE交AD于点E ，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．

（3）、P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动.

在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC、DF交于点G．下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分(即△ABC与△DEF重叠部分)的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG=DG．其中结论正确的个数为（）

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E.

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