- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省遂宁市2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D ，直线BE交AD于点E ，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．

（3）、P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0时，y＝ $\text{[math]}$

②△OPQ的面积为定值．

③x＞0时，y随x的增大而增大．
④MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

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