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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点B是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；

（3）、如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，点F是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点F不与点O和点B重合，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为点B， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=3（x-8）²+2的顶点坐标为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象经过原点，则m={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是（）

点P₁(－1，y₁)，P₂(3，y₂)，P₃(5，y₃)均在二次函数y=－x²＋2x＋c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

抛物线y＝x²+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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