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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广元市2020年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A ， B两点，点C为OB的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A ， C两点．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程3x²+2x﹣5=0的一次项系数是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，如图 $\text{[math]}$ 所示，则抛物线的二次函数是（）

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