- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，有大正方形AOBC与小正方形CDEF，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，则称满足条件的k值为两正方形的和谐值.已知反比例函数图象与AF交于点G，请解答下列各题.

（1）、概念理解若图中大正方形的边长为2，小正方形的边长为1，求这两个正方形的和谐值.

（2）、性质探究记图中两正方形面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：两个正方形的和谐值 $\text{[math]}$ .

（3）、性质应用若图中大正方形的边长为6，点G恰好是AC的三等分点，求小正方形的边长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

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