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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省枣庄市2020年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是中线， $\text{[math]}$ ，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F ， DF与AE交于点M ， DE与BC交于点N ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 绕点D旋转的过程中，试证明 $\text{[math]}$ 恒成立；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

举一反三

如图，锐角△ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一．

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长．

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，△ABC中，BA=5，BC=10，∠ABC的角平分线上有一点D，DE⊥AC于点E且AE=EC，DF⊥BC于点F，则CF={#blank#}1{#/blank#}.

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