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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省鄂州市2020年中考数学试卷

鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 $\text{[math]}$ .如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机沿水平线 $\text{[math]}$ 方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上.其中 $\text{[math]}$ 米.

（1）、求无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ ；（结果保留根号）

（2）、求河流的宽度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，小明和小亮同时在山顶A和山脚B测得空中不明飞行物P的仰角分别为30°、60°．已知山的坡角∠ABC=45°，山的高度AC=1km，求不明飞行物P距地面BC的高PD（结果保留根号）。

如图，学校教学楼 $\text{[math]}$ 的后面有一栋宿舍楼 $\text{[math]}$ ，当光线与地面的夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ ，而当光线与地而夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼顶 $\text{[math]}$ 在地面上的影子 $\text{[math]}$ 与墙角 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的距离（ $\text{[math]}$ 在一条直线上），则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ．）

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