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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省潍坊市2020年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，把边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．

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