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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省2020年中考数学试卷

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 $\text{[math]}$ ，(元)，且 $\text{[math]}$ ；按照方案二所需费用为 $\text{[math]}$ (元) ，且 $\text{[math]}$ 其函数图象如图所示.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和b的值，并说明它们的实际意义；

（2）、求打折前的每次健身费用和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

举一反三

某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．

化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线PB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且 $\text{[math]}$ ，若存在一点D ，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

华氏度 $\text{[math]}$ 是以标准大气压下纯水冰点为 $\text{[math]}$ 、沸点为 $\text{[math]}$ （中间分 $\text{[math]}$ 等分）的温度分度.下表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是部分摄氏度 $\text{[math]}$ 与华氏度的换算结果：

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则 $\text{[math]}$ 的值可以用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为{#blank#}1{#/blank#}.

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