- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省怀化市2020年中考数学试卷

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．

（1）、求点C及顶点M的坐标．

（2）、若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点N的坐标．

（3）、若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．

（4）、直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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