- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2020年中考数学试卷

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上求古树CD的高度．（已知： $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

举一反三

如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ $\text{[math]}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．

如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．

4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，从点C测得A点的仰角α为60°，从D点测得A点的仰角β为30°，已知乙建筑物高DC＝30m，求甲建筑物的高AB.

如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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