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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖南省衡阳市2020年中考数学试卷

如图1,平面直角坐标系 中,等腰 的底边 在x轴上, ,顶点A在y的正半轴上, ,一动点 出发,以每秒1个单位的速度沿 向左运动,到达 的中点停止.另一动点F从点C出发,以相同的速度沿 向左运动,到达点O停止.已知点E、F同时出发,以 为边作正方形 ,使正方形 的同侧.设运动的时间为 秒( ).

(1)、当点H落在 边上时,求t的值;
(2)、设正方形 重叠面积为S,请问是存在t值,使得 ?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)、如图2,取 的中点D,连结 ,当点E、F开始运动时,点N从点O出发,以每秒 个单位的速度沿 运动,到达点O停止运动.请问在点E的整个运动过程中,点M可能在正方形 内(含边界)吗?如果可能,求出点M在正方形 内(含边界)的时长;若不可能,请说明理由.
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