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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省常德市2020年中考数学试卷

已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P ，使EP＝CE ，连接BE ， FP ， BP ，设BC与DE交于M ， PB与EF交于N ．

（1）、如图1，当D ， B ， F共线时，求证：

①EB＝EP；

②∠EFP＝30°；

（2）、如图2，当D ， B ， F不共线时，连接BF ，求证：∠BFD+∠EFP＝30°．

举一反三

在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（）

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β等于（）

如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）

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