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题型：作图题题类：真题难易度：普通

黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷

（1）、如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和点O ，利用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使点O是 $\text{[math]}$ 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在所画的 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径是．

举一反三

如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）

如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，☉O是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E，D是切点，∠BOC=105°.求AE的长.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm.点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上.设运动时间为x(s），半圆O与△ABC的重叠部分的面积为S(cm²).

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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