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题型：单选题题类：真题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）

A、37 B、41 C、55 D、71

举一反三

如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， …按照此规律，解决下列问题：

（1）完成第④个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

观察下列计算

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

有一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，x是不为－1的数，他们把 $\text{[math]}$ 称作x的“和倒倍数”．如 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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