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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CG，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E，F分别在AC，BC，AB边上，以AF为直径的⊙O恰好经过D，E，且DE=EF．

如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．

正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

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