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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、点D是 $\text{[math]}$ 的中点.

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列几个命题中正确的有（　）
（1）四条边相等的四边形都相似；（2）四个角都相等的四边形都相似；
（3）三条边相等的三角形都相似；（4）所有的正六边形都相似。

等腰三角形的底角为30°，腰长为2，则此三角形面积为（　　）

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， D，E分别为AB，AC上的点，且BD＝PC，BP=EC．若∠A= $\text{[math]}$ ，求∠DPE的度数（用 $\text{[math]}$ 表示）.

已知，如图，点 C、D 在⊙O 上，直径 AB=6 cm，弦 AC，BD 相交于点 E．若 CE=BC，则阴影部分面积为（）

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