解答题 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

解答题

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值．

（2）、求由直线y=x﹣2和曲线y=﹣x²所围成的图形的面积．

举一反三

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ （x²﹣1）dx，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=xlnx﹣ae^x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

已知f（x）=（x²﹣2ax）lnx+2ax﹣ $\text{[math]}$ x² ，其中a∈R．

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值并判断 $\text{[math]}$ 是极大值点还是极小值点；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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