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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省鹤壁市黎阳中学等五校2020年数学中考模拟联考试卷（4月）

如图，直线CD分别与x轴、y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，S_△_AOD＝6.

（1）、求k的值；

（2）、若直线OA的表达式为y＝2x，求点A的坐标；

（3）、若点P在x轴上，且S_△_AOP＝2S_△_BOD ，求点P的坐标.

举一反三

若点M、N是一次函数y₁=﹣x+5与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：①一次函数y₁=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y₁=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y₁＜y₂ ．其中结论正确的个数是（　　）

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数，且m≠5)．

如图，点A，C分别是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，过A点作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过C点作 $\text{[math]}$ 轴于点B，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).

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