为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩（单位：分）记录如下．理科：79，81，81，79，94，92，85，89 文科：94，80，90，81，73，84，90，80

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

茎叶图+++34

为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩（单位：分）记录如下．

理科：79，81，81，79，94，92，85，89

文科：94，80，90，81，73，84，90，80

（1）、画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；

（2）、计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；（参考公式：样本数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均数）

（3）、若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．

举一反三

甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母 $\text{[math]}$ 代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）.

一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．

（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）

（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

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