给出下列命题 ①实数的共轭复数一定是实数； ②满足|z﹣i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆； ③若m∈Z，i2=﹣1，则im+im+1+im+2+im+3=0； ④若“a，b，c是不全相等的实数”，则（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0； ⑤若“a，b，c是不全相等的实数”，a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立其中正确命题的序号是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

复数的基本概念++++40

给出下列命题

①实数的共轭复数一定是实数；

②满足|z﹣i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆；

③若m∈Z，i²=﹣1，则i^m+i^m⁺¹+i^m⁺²+i^m⁺³=0；

④若“a，b，c是不全相等的实数”，则（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²≠0；

⑤若“a，b，c是不全相等的实数”，a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立

其中正确命题的序号是（）

A、①②③ B、①③④ C、②③⑤ D、③④⑤

举一反三

已知复数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

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